Feladat: A.405 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Koreai versenyfeladat 
Füzet: 2006/szeptember, 364. oldal  PDF file
Témakör(ök): Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a, b, c, x, y, z valós számokra teljesül, hogy abc>0 és xyz>0. Mutassuk meg, hogy

a2x2(by+cz)(bz+cy)+b2y2(cz+ax)(cx+az)+c2z2(ax+by)(ay+bx)34.