Feladat: B.3958 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2006/december, 552. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Beírt kör, Tengelyes tükrözés, Középpontos tükrözés, Derékszögű háromszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2008/május: B.3958

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszögnek C-nél derékszöge van, a beírt körének a középpontja O. Az O pontban az OA és az OB szakaszokra bocsátott merőlegesek az AB oldalt P-ben, illetve Q-ban metszik. A P pont merőleges vetülete a BC oldalon P', Q merőleges vetülete az AC oldalon Q'.
Bizonyítsuk be, hogy a P', Q' és O pontok egy egyenesen vannak.