Feladat: A.401 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Lengyel versenyfeladat 
Füzet: 2006/május, 297. oldal  PDF file
Témakör(ök): Térgeometriai bizonyítások, Köréírt gömb, Tetraéderek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD tetraéder beírt gömbje az ABC lapot a H pontban érinti. Az ABC laphoz hozzáírt gömb (ami érinti a lapot és a másik három lap meghosszabbítását) az O pontban érinti az ABC lapot. Mutassuk meg, hogy ha az ABC háromszögben O a körülírt kör középpontja, akkor H a magasságpont.