Kezdőlap


Feladat:	B.3910	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2006/április, 229. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2006/december: B.3910

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az $A B$ átmérőjű $k$ kör. Vegyünk fel a kör belsejében egy $E$ pontot. Az $A E$ és a $B E$ egyeneseknek a körrel alkotott másik metszéspontja $C$ , illetve $D$ . Bizonyítsuk be, hogy az $A C \cdot A E + B D \cdot B E$ kifejezés értéke nem függ az $E$ helyzetétől.