Feladat: B.3910 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2006/április, 229. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometriával, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2006/december: B.3910

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az AB átmérőjű k kör. Vegyünk fel a kör belsejében egy E pontot. Az AE és a BE egyeneseknek a körrel alkotott másik metszéspontja C, illetve D. Bizonyítsuk be, hogy az ACAE+BDBE kifejezés értéke nem függ az E helyzetétől.