Kezdőlap


Feladat:	B.4088	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bodnár János
Füzet:	2008/április, 230. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Magasságvonal, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Vetítések, Magasságpont, Középpontos tükrözés, Helyvektorok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2009/május: B.4088

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B_{1} B_{2}$ hegyesszögű háromszög $B_{1} B_{2}$ oldalának belső pontja $P$ . Jelöljük $Q$ -val a $P$ pontnak az $A$ -ra vonatkozó tükörképét. Jelölje $D_{i}$ a $P$ pontnak az $A B_{i}$ szakaszra eső merőleges vetületét, a $D_{i} B_{i}$ szakasz felezőpontja $F_{i}$ . Bizonyítsuk be, hogy ha $Q D_{1}$ merőleges $P F_{1}$ -re, akkor $Q D_{2}$ merőleges $P F_{2}$ -re.