Kezdőlap


Feladat:	B.4069	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2008/február, 103. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Pont körre vonatkozó hatványa, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2009/április: B.4069

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A$ és $B$ pontokból, rendre $a$ és $b$ hosszú érintők húzhatók a $k$ körhöz. A kör egy $T$ pontjára teljesül, hogy az $A$ , $B$ , $T$ pontok nem esnek egy egyenesre és

\begin{matrix} \frac{A T}{a} = \frac{B T}{b} . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy az

A

B

T

pontokra illeszkedő kör érinti

k

-t.