Kezdőlap


Feladat:	A.441	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/december, 555. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, Számsorok, Konvergens végtelen sorozatok, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $A = (a_{0}, a_{1}, a_{2}, ...)$ sorozatra legyen

\begin{matrix} S A = (a_{0}, a_{0} + a_{1}, a_{0} + a_{1} + a_{2}, ...) \end{matrix}

a_{0} + a_{1} + a_{2} + ...

sor részletösszegeinek sorozata. Van-e olyan, nem azonosan nulla

A

sorozat, amelyre az

A

S A

S S A

S S S A

...

sorozatok mind konvergensek?