Kezdőlap


Feladat:	B.4026	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2007/október, 418. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Thalesz tétel és megfordítása, Középponti és kerületi szögek, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2008/április: B.4026

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $d_{1}$ és $d_{2}$ átmérőjű körök közös húrjának hossza $h$ . Az egyik metszésponton át húzott két egyenes a köröket rendre a $C_{1}$ és $C_{2}$ , illetve a $D_{1}$ és $D_{2}$ pontokban metszi az ábrán látható módon. Bizonyítsuk be, hogy a $C_{1} D_{1}$ egyenes pontosan akkor merőleges $C_{2} D_{2}$ -re, ha

\begin{matrix} \frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{d_{1}^{2}} + \frac{1}{d_{2}^{2}} . \end{matrix}