Kezdőlap


Feladat:	A.389	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2006/január, 33. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe, Körök, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $P$ pont az $A B C$ hegyesszögű háromszög belsejében fekszik. Az $A B C$ , $B C P$ , $C A P$ és $A B P$ körök középpontjai rendre $O$ , $A_{1}$ , $B_{1}$ , illetve $C_{1}$ . Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{t (A_{1} B_{1} O Δ)}{t (A B P Δ)} = \frac{t (B_{1} C_{1} O Δ)}{t (B C P Δ)} = \frac{t (C_{1} A_{1} O Δ)}{t (C A P Δ)} . \end{matrix}