Feladat: A.389 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2006/január, 33. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe, Körök, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A P pont az ABC hegyesszögű háromszög belsejében fekszik. Az ABC, BCP, CAP és ABP körök középpontjai rendre O, A1, B1, illetve C1. Igazoljuk, hogy

t(A1B1OΔ)t(ABPΔ)=t(B1C1OΔ)t(BCPΔ)=t(C1A1OΔ)t(CAPΔ).