Kezdőlap


Feladat:	B.3881	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Fried Ervin
Füzet:	2006/január, 32. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Polinomok, Racionális számok és tulajdonságaik, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2006/november: B.3881

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ , $b$ , $c$ olyan racionális számok, amelyekre

\begin{matrix} {(a + b \sqrt[3]{2} + c \sqrt[3]{4})}^{3} \end{matrix}

is racionális. Bizonyítsuk be, hogy ekkor az

a

b

c

számok közül legalább kettő nulla.