Kezdőlap


Feladat:	B.3877	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2006/január, 32. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Súlypont, Háromszög területe, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög súlypontja $S$ , az $A B$ oldal felezőpontja $F$ . Az $A F$ szakasz $P$ belső pontjára tekintsük a $P S$ egyenesnek azt a $Q$ pontját, amelyre $Q C$ és $A B$ párhuzamosak. A $Q A$ és a $B C$ egyenesek metszéspontja legyen $R$ .
Bizonyítsuk be, hogy a $P R$ szakasz felezi az $A B C$ háromszög területét.