Kezdőlap


Feladat:	B.3870	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2005/december, 547. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometriával, Ellipszis, mint kúpszelet, Trigonometrikus függvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2007/január: B.3870

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $F_{1}$ és $F_{2}$ fókuszú ellipszisnek $P$ a nagytengely végpontjaitól különböző pontja. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} tg \frac{P F_{1} F_{2} ∢}{2} \cdot tg \frac{P F_{2} F_{1} ∢}{2} \end{matrix}

értéke nem függ

P

-től.