Kezdőlap


Feladat:	B.3869	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bodnár János
Füzet:	2005/december, 547. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Körülírt kör, Egyenes, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2006/október: B.3869

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszög belsejében, az $A$ csúcsból induló szögfelezőn felvettük az $M$ pontot. Az $A M$ , $B M$ , $C M$ egyeneseknek a körülírt körrel való második metszéspontja rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ . Az $A B$ és a $C_{1} A_{1}$ egyenesek az $L$ pontban, az $A C$ és a $B_{1} A_{1}$ egyenesek az $N$ pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy az $L N$ szakasz párhuzamos $B C$ -vel.