Feladat: B.3869 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Bodnár János 
Füzet: 2005/december, 547. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Körülírt kör, Egyenes, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2006/október: B.3869

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC hegyesszögű háromszög belsejében, az A csúcsból induló szögfelezőn felvettük az M pontot. Az AM, BM, CM egyeneseknek a körülírt körrel való második metszéspontja rendre A1, B1 és C1. Az AB és a C1A1 egyenesek az L pontban, az AC és a B1A1 egyenesek az N pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy az LN szakasz párhuzamos BC-vel.