A ,,kockás'' papíron adott egy 2005 egység oldalhosszúságú négyzet, amelynek oldalai rácsegyenesek. Rajzoljunk a négyzetbe egy olyan önmagát át nem metsző zárt töröttvonalat, amelynek minden szakasza rácsegyenes mentén halad és az összes olyan rácsponton pontosan egyszer megy át, amelyik a négyzet belsejében vagy annak határán fekszik. Mutassuk meg, hogy a töröttvonal által határolt sokszög területe nagyobb, mint a négyzet területének fele.