Feladat: B.3831 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2005/május, 289. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Rácsgeometria, Egyéb sokszögek geometriája, Terület, felszín, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A ,,kockás'' papíron adott egy 2005 egység oldalhosszúságú négyzet, amelynek oldalai rácsegyenesek. Rajzoljunk a négyzetbe egy olyan önmagát át nem metsző zárt töröttvonalat, amelynek minden szakasza rácsegyenes mentén halad és az összes olyan rácsponton pontosan egyszer megy át, amelyik a négyzet belsejében vagy annak határán fekszik. Mutassuk meg, hogy a töröttvonal által határolt sokszög területe nagyobb, mint a négyzet területének fele.