Feladat:
A.384
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
IMC 2001, Prága
Füzet:
2005/november
, 485. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Valós együtthatós polinomok
,
Műveletek polinomokkal
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
a
0
,
a
1
,
...
,
a
n
és
b
0
,
b
1
,
...
,
b
k
nemnegatív valós számokra teljesül, hogy
a
0
=
b
0
=
1
és
(
a
0
+
a
1
x
+
...
+
a
n
x
n
)
(
b
0
+
b
1
x
+
...
+
b
k
x
k
)
=
1
+
x
+
...
+
x
n
+
k
.
Igazoljuk, hogy az
a
i
és
b
i
számok mindegyike
0
vagy
1
.