Feladat: A.384 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  IMC 2001, Prága 
Füzet: 2005/november, 485. oldal  PDF file
Témakör(ök): Valós együtthatós polinomok, Műveletek polinomokkal, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a0,a1,...,an és b0,b1,...,bk nemnegatív valós számokra teljesül, hogy a0=b0=1 és

(a0+a1x+...+anxn)(b0+b1x+...+bkxk)=1+x+...+xn+k.
Igazoljuk, hogy az ai és bi számok mindegyike 0 vagy 1.