Feladat: A.377 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Csikvári Péter 
Füzet: 2005/szeptember, 363. oldal  PDF file
Témakör(ök): Beírt kör, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög nevezetes körei, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög beírt köre az AB oldalt a C1, a BC oldalt az A1, a CA oldalt pedig a B1 pontban érinti. Mint ismeretes, az AA1, BB1 és CC1 szakaszok egy ponton mennek át; jelöljük ezt a pontot N-nel. Rajzoljuk meg azt a három kört, amely átmegy N-en és érinti valamelyik két oldalegyenest. Igazoljuk, hogy a hat érintési pont egy körön van.