Kezdőlap


Feladat:	B.3839	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2005/szeptember, 363. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Szögfelező egyenes, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2006/március: B.3839

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A$ -ból induló szögfelezője $D$ -ben metszi a $B C$ oldalt. A $B$ és a $C$ ponton keresztül olyan $b$ , illetve $c$ egyenest rajzolunk, amelyek egymással párhuzamosak, és egyenlő távolságra vannak $A$ -tól. Legyen $M$ a $b$ , $N$ pedig a $c$ egyenesnek az a pontja, amelyre $A B$ a $D M$ szakaszt, $A C$ pedig a $D N$ szakaszt felezi. Bizonyítsuk be, hogy $D M = D N$ .