Feladat: B.3839 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2005/szeptember, 363. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Szögfelező egyenes, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2006/március: B.3839

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög A-ból induló szögfelezője D-ben metszi a BC oldalt. A B és a C ponton keresztül olyan b, illetve c egyenest rajzolunk, amelyek egymással párhuzamosak, és egyenlő távolságra vannak A-tól. Legyen M a b, N pedig a c egyenesnek az a pontja, amelyre AB a DM szakaszt, AC pedig a DN szakaszt felezi. Bizonyítsuk be, hogy DM=DN.