Az $ABC$ háromszög $A$ csúcsából induló belső szögfelezőnek a $k$ beírt körrel való metszéspontjai közül az $A$ csúcshoz közelebbit jelölje $O_A$; hasonlóan kapjuk a $B$, illetve a $C$ csúcsokból induló szögfelezőkön az $O_B$, illetve az $O_C$ pontokat. Az $O_A$ körül szerkesztett, $AB$-t és $CA$-t érintő kör legyen $k_A$, az $O_B$ körül szerkesztett, $BC$-t és $AB$-t érintő kör legyen $k_B$, végül az $O_C$ körül szerkesztett, $CA$-t és $BC$-t érintő kör legyen $k_C$.
Bizonyítsuk be, hogy a $k_A$, $k_B$, $k_C$ köröknek páronként vett, az oldalegyenesektől különböző közös külső érintői egy ponton mennek át.