Feladat: A.368 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2005/március, 166. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Körérintők, Kör geometriája, Szögfelező egyenes, Nehéz feladat

Az ABC háromszög A csúcsából induló belső szögfelezőnek a k beírt körrel való metszéspontjai közül az A csúcshoz közelebbit jelölje OA; hasonlóan kapjuk a B, illetve a C csúcsokból induló szögfelezőkön az OB, illetve az OC pontokat. Az OA körül szerkesztett, AB-t és CA-t érintő kör legyen kA, az OB körül szerkesztett, BC-t és AB-t érintő kör legyen kB, végül az OC körül szerkesztett, CA-t és BC-t érintő kör legyen kC.
Bizonyítsuk be, hogy a kA, kB, kC köröknek páronként vett, az oldalegyenesektől különböző közös külső érintői egy ponton mennek át.