Kezdőlap


Feladat:	B.3730	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Kárpáti Miklós
Füzet:	2004/április, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ellipszis, mint mértani hely, Kör egyenlete, Ellipszis egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/február: B.3730

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ sugarú $k_{a}$ és az $(a > b)$ sugarú $k_{b}$ körök közös középpontja $O$ . A $k_{a}$ -n lévő $A$ pontból $k_{b}$ -hez húzott egyik érintő érintési pontja $E$ . Az $O E$ sugárra annak tetszőleges $P$ pontjában állított merőleges a $k_{b}$ -t a $Q$ és $R$ pontokban, az $A O$ egyenest pedig a $T$ pontban metszi. Az $A O$ -ra $T$ -ben állított merőlegesre $T$ -ből felmérve a $P Q$ távolságot kapjuk az $S_{1}$ és $S_{2}$ pontokat. Mi az $S_{i}$ pontok mértani helye, ha $P$ befutja az $O E$ sugarat?