Kezdőlap


Feladat:	B.3777	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2004/december, 553. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/október: B.3777

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ egyenlő szárú háromszög szárszöge $B A C ∢ = α$ . A $B C$ alapot $B$ -től $C$ felé haladva $n$ egyenlő részre osztó pontok $D_{1}, D_{2}, ..., D_{n - 1}$ . Az $A B$ szárat $1 : (n - 1)$ arányban osztó pont $E$ . Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} A D_{1} E ∢ + A D_{2} E ∢ + ... + A D_{n - 1} E ∢ = \frac{α}{2} . \end{matrix}