Kezdőlap


Feladat:	B.3715	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2004/március, 166. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasabb fokú egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/május: B.3715, 2005/április: B.3715

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $x$ pozitív szám, $n$ pedig $1$ -nél nagyobb egész. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{x^{n - 1} - 1}{n - 1} \leq \frac{x^{n} - 1}{n} . \end{matrix}