Az $x$, $y$ valós számokra teljesül, hogy $x+y=1$. Határozzuk meg az $A\left(x\mathrm{,}y\right)=x^{4}y+x{y}^4+x^{3}y+x{y}^3+x^{2}y+x{y}^2$ kifejezés legnagyobb értékét.