Kezdőlap


Feladat:	A.307	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2002/december, 554. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Polinomok szorzattá alakítása, Binomiális tétel, Egységgyökök, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2003/május: A.307

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük $a_{n}$ -nel az ${(x^{2} + x + 1)}^{n}$ polinomban az $x^{n}$ együtthatóját. Igazoljuk, hogy tetszőleges $p > 3$ prímszám esetén $a_{p} \equiv 1 (mod p^{2})$ .