Kezdőlap


Feladat:	B.3596	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bíró Bálint
Füzet:	2002/december, 553. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Körülírt kör, Körérintők, Háromszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2003/október: B.3596

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $R$ sugarú $k_{1}$ kört a $2 R$ sugarú $k_{2}$ kör az $E_{3}$ pontban kívülről érinti, a $k_{1}$ és $k_{2}$ köröket pedig ugyancsak kívülről érinti a $3 R$ sugarú $k_{3}$ kör. A $k_{2}$ és $k_{3}$ körök érintési pontja $E_{1}$ , a $k_{3}$ és $k_{1}$ körök érintési pontja pedig $E_{2}$ . Bizonyítsuk be, hogy az $E_{1} E_{2} E_{3}$ háromszög körülírt köre egybevágó a $k_{1}$ körrel.