Feladat:
A.295
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Vojtech Jarník Matematikaverseny
Füzet:
2002/május
, 297. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nehéz feladat
,
Irracionális egyenlőtlenségek
,
Számsorozatok
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
x
1
,
x
2
...
,
x
n
pozitív számokra teljesül, hogy
1
1
+
x
1
+
1
1
+
x
2
+
...
+
1
1
+
x
n
=
1.
Bizonyítsuk be, hogy
x
1
+
x
2
+
...
+
x
n
≥
(
n
-
1
)
(
1
x
1
+
1
x
2
+
...
+
1
x
n
)
.