Feladat: A.295 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Vojtech Jarník Matematikaverseny 
Füzet: 2002/május, 297. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Irracionális egyenlőtlenségek, Számsorozatok

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az x1,x2...,xn pozitív számokra teljesül, hogy

11+x1+11+x2+...+11+xn=1.
Bizonyítsuk be, hogy
x1+x2+...+xn(n-1)(1x1+1x2+...+1xn).