Definiáljuk az $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}$ sorozatot a következő rekurzióval: $a_1=1$, $a_{n+1}=\frac{a_1{a}_n+a_2{a}_{n-1}+\text{...}+a_n{a}_1}{n+1}$. Igazoljuk, hogy a $b_n=\sqrt[n]{a_n}$ sorozat konvergens.