Az $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_{2n+1}$ sorozat minden tagja $2$, $5$ vagy $9$. Tudjuk, hogy a sorozat bármely két szomszédos tagja különböző és $a_1=a_{2n+1}$. Bizonyítsuk be, hogy $a_1{a}_2-a_2{a}_3+a_3{a}_4-a_4{a}_5+\text{...}-a_{2n}{a}_{2n+1}=0$.