Kezdőlap


Feladat:	B.3545	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2002/április, 232. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Törtfüggvények, Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2003/április: B.3545

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{n^{2} - n}{2} \leq {\sqrt[]{1}} + {\sqrt[]{2}} + ... + {\sqrt[]{n^{2}}} \leq \frac{n^{2} - 1}{2}, \end{matrix}

ahol

{x}

x

törtrészét jelöli.