Feladat: A.289 Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Kitűző(k):  Schweitzer Miklós Emlékverseny 
Füzet: 2002/március, 169. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha a pozitív valós számok halmazán értelmezett valós értékű f függvény minden pozitív x, y értékre eleget tesz az

f(x+y2)+f(2xyx+y)=f(x)+f(y)
egyenletnek, akkor minden pozitív x,y számpárra
2f(xy)=f(x)+f(y).