Legyen $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$. Bizonyítsuk be, hogy ha $f\left(f\left(f\left(1\right)\right)\right)=1$, és $f\left(f\left(f\left(2\right)\right)\right)=3$, akkor $f\left(1\right)=1$.