Kezdőlap


Feladat:	B.3519	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2002/január, 44. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tetraéderek, Térelemek és részeik, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/október: B.3519

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $O A_{1} A_{2} A_{3}$ tetraéder $O A_{i}$ élén lévő, $O$ -tól és $A_{i}$ -től különböző $B_{i}$ és $C_{i}$ pontokra ( $i = 1,2,3$ ) teljesül, hogy az $A_{1} A_{2}$ , $B_{1} B_{2}$ és $C_{1} C_{2}$ egyenesek is, és az $A_{1} A_{3}$ , $B_{1} B_{3}$ és $C_{1} C_{3}$ egyenesek is egy ponton mennek át. Mutassuk meg, hogy ekkor az $A_{2} A_{3}$ , $B_{2} B_{3}$ és $C_{2} C_{3}$ egyenesek egy ponton mennek át vagy párhuzamosak.