Feladat: B.3519 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2002/január, 44. oldal  PDF file
Témakör(ök): Tetraéderek, Térelemek és részeik, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2002/október: B.3519

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az OA1A2A3 tetraéder OAi élén lévő, O-tól és Ai-től különböző Bi és Ci pontokra (i=1,2,3) teljesül, hogy az A1A2, B1B2 és C1C2 egyenesek is, és az A1A3, B1B3 és C1C3 egyenesek is egy ponton mennek át. Mutassuk meg, hogy ekkor az A2A3, B2B3 és C2C3 egyenesek egy ponton mennek át vagy párhuzamosak.