Egy háromszög $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ szögeire $\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">ctg</span>}\frac{\alpha }{2}$, $\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">ctg</span>}\frac{\beta }{2}$, $\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">ctg</span>}\frac{\gamma }{2}$ egymást követő egész számok. Mekkora a háromszög legnagyobb szöge?