Kezdőlap


Feladat:	B.3478	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Besenyei Ádám
Füzet:	2001/szeptember, 358. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Háromszög területe, Hozzáírt körök, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Jensen-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/március: B.3478

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög hozzáírt köreinek középpontjai $O_{1}$ , $O_{2}$ , $O_{3}$ . Bizonyítsuk be, hogy $O_{1} O_{2} O_{3}$ háromszög területe legalább négyszerese $A B C$ háromszög területének.