Feladat: B.3478 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Besenyei Ádám 
Füzet: 2001/szeptember, 358. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Háromszög területe, Hozzáírt körök, Síkgeometriai számítások trigonometriával, Jensen-féle egyenlőtlenség, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2002/március: B.3478

Az ABC háromszög hozzáírt köreinek középpontjai O1, O2, O3. Bizonyítsuk be, hogy O1O2O3 háromszög területe legalább négyszerese ABC háromszög területének.