Feladat:
A.267
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Kitűző(k):
Vojtech Jarnik emlékverseny, 2000
Füzet:
2001/május
, 298. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Szélsőérték differenciálszámítással
,
Polinomok
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyen
m
,
n
pozitív egész és
0
≤
x
≤
1
. Igazoljuk, hogy
(
1
-
x
n
)
m
+
(
1
-
(
1
-
x
)
m
)
n
≥
1.