Feladat: A.266 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Dőtsch András 
Füzet: 2001/május, 298. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Osztópontok koordinátái, Hatványvonal, hatványpont, Koordináta-geometria, Körülírt kör, Determinánsok, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az A1, A2, A3, B1, B2, B3 pontok egy körön helyezkednek el. Tetszőleges 0<t<1 valós számra legyen Ci(t) és Di(t) az AiBi szakaszt t:(1-t) arányban osztó pont (i=1, 2, 3). Legyen e(t) a C1(t)C2(t)C3(t) és D1(t)D2(t)D3(t) háromszögek körülírt köreinek hatványvonala (ha létezik).
Igazoljuk, hogy az e(t) egyenesek vagy párhuzamosak, vagy egy ponton mennek át.