Kezdőlap


Feladat:	B.3465	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Bíró Bálint
Füzet:	2001/május, 297. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Esetvizsgálat, Körérintők, Négyzetek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2002/február: B.3465

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egységoldalú $A B C D$ négyzet $A B$ oldalán lévő $E$ és az $F$ pontokra $A E = \frac{1}{n}$ és $B F = \frac{1}{m}$ , ahol $m$ és $n$ pozitív egész számok. A $B$ pontból kiinduló, $A B$ -vel $30^{\circ}$ -os szöget bezáró egyenes érinti az $E F$ , mint átmérő fölé, a négyzet belsejébe rajzolt félkört. Határozzuk meg az $m$ és $n$ értékét. Van-e a kapott számpárok között olyan, amely mellett a félkör érinti az $A C$ átlót is?