Feladat: B.3465 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Bíró Bálint 
Füzet: 2001/május, 297. oldal  PDF file
Témakör(ök): Esetvizsgálat, Körérintők, Négyzetek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2002/február: B.3465

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egységoldalú ABCD négyzet AB oldalán lévő E és az F pontokra AE=1n és BF=1m, ahol m és n pozitív egész számok. A B pontból kiinduló, AB-vel 30-os szöget bezáró egyenes érinti az EF, mint átmérő fölé, a négyzet belsejébe rajzolt félkört. Határozzuk meg az m és n értékét. Van-e a kapott számpárok között olyan, amely mellett a félkör érinti az AC átlót is?