Kezdőlap


Feladat:	A.265	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2001/április, 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rekurzív sorozatok, Számkörök, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Definiáljuk az $a_{1}$ , $a_{2}$ , $...$ sorozatot a következő rekurzióval.

\begin{matrix} \begin{matrix} a_{1} = a_{2} = a_{3} = 1; a_{n + 1} = \frac{a_{n}^{2} + a_{n - 1}^{2}}{a_{n - 2}} (n = 3, 4, ...) \end{matrix} \end{matrix}

Igazoljuk, hogy a sorozat egész számokból áll.

⋆