Kezdőlap


Feladat:	B.3461	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Fried Ervin
Füzet:	2001/április, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú diofantikus egyenletek, Konstruktív megoldási módszer, Skatulyaelv, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2001/december: B.3461

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a > 0$ és $c \neq 0$ adott egész számok. Bizonyítsuk be, hogy ha az $x^{2} - a y^{2} = c$ egyenletnek van legalább $4 c^{2} + 1$ különböző egész megoldása, akkor végtelen sok egész megoldása van.