Egy versenyben $a$ versenyző és $b$ bíró van, ahol $b\ge 3$ páratlan egész szám. Mindegyik bíró mindegyik versenyző teljesítményét ''megfelelt'', ill. ''nem felelt meg'' minősítéssel értékeli. Tegyük fel, hogy a $k$ számra igaz az, hogy bármely két bíró értékelése legfeljebb $k$ versenyző esetén esik egybe. Bizonyítsuk be, hogy